diketahui segitiga abc dengan sin c=2/3 dan sin a cos b=5/6. maka nilai dari tan a cot b adalah... Mohon bantuannya ya

Jumlah semua sudut segitiga 180°,maka :
A + B + C = 180°
C = 180° - (A + B)
Karena diketahui sin C = 2/3, maka
Sin C = Sin(180° - (A + B))
2/3 = sin(A + B)
2/3 = sin A.cos B + cos A.sin B
2/3 = 5/6 + cos A.sin B
cos A.sin B = 2/3 - 5/6 = (4 - 5)/6 = -1/6
tan A.cot B = (sin A/cos A)(cos B/sin B) = sin A.cos B/cos A.sin B = (5/6)/(-1/6) = -5
Semoga membantu.