3 orang pria dan 3 orang wanita duduk pada 6 kursi yang di atur dalam 1 barisan. Dengan berapa cara mereka dapat duduk jika pria dan wanita duduk dalam kelompok

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Permutasi
Kata Kunci : permutasi, posisi duduk dalam kelompok
Kode : 11.2.2 [Kelas 11 Matematika KTSP - Bab 2 Permutasi]

Pembahasan :
Permutasi r elemen yang diambil dari n unsur yang tersedia adalah susunan r elemen tersebut dalam suatu urutan yang diperhatikan (r ≤ n). Notasinya
nPr = [tex] \frac{n!}{(n \ -\ r)!} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
3 orang pria dan 3 orang wanita duduk pada 6 kursi yang di atur dalam 1 barisan. Dengan berapa cara mereka dapat duduk bila pria dan wanita duduk dalam kelompok masing-masing?

Jawab :
Diketahui 3 orang pria dan 3 orang wanita duduk pada 6 kursi yang di atur dalam 1 barisan.
6 orang tersebut duduk tanpa batasan, sehingga
₆P₆ 
= 6! 
= 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 
= 720.

Jadi, 6 orang tersebut duduk tanpa batasan ada 720 cara.

3 orang pria dan 3 orang wanita duduk dalam kelompok masing-masing,
ada 3 kursi untuk 3 orang pria → 3! x ₂P₂
ada 3 kursi untuk 3 orang wanita → 3! x ₂P₂
sehingga
3! x ₂P₂ x 3! x ₂P₂
= 3 x 2 x 1 x 2! x 3 x 2 x 1 x 2! 
= 6 x 2 x 1 x 6 x 2 x 1 
= 144

Jadi, 3 orang pria dan 3 orang wanita duduk dalam kelompok masing-masing ada 144 cara.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/13753456

Semnagat!

Stop Copy Paste!