jika X¹ dan X² merupakan akar akar persamaan kuadrat dari 2x² + 3x + 5=0 . tentukanlah persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 1/X¹ dan 1/X²

jawab

2x^2 + 3x + 5= 0
a= 2
b= 3
c = 5

x1 +x2 = -b/a = -3/2
x1 x2 = c/a = 5/2

1/x1 + 1/x2  = (x1 + x2)/(x1. x2) = (- 3/2)/ (5/2) = -3/5
1/x1.1/x2 = 1/(x1.x2) = 1/(5/2) = 2/5

PK baru  --> x^2  -(x1+X2)x + (x1.x2) = 0
x^2 - (-3/5)x + (2/5 ) = 0 ...kalikan 5
5x^2  + 3x + 2 = 0