jika f(x)= sin² (2x+Π/6) maka nilai f`(0)

Turunan trigonometri adalah persamaan turunan yang melibatkan fungsi - fungsi trigonometri seperti sin, cos, tan, cot, sec dan csc.

Rumus dasar turunan trigonometri

1.  f(x) = cos x  →  f '(x) = −sin x

2.  f(x) = sec x  →  f '(x) = sec x . tan x

3.  f(x) = sin x  →  f '(x) = cos x

4.  f(x) = csc x  →  f '(x) = −csc x . cot x

5.  f(x) = tan x  →  f '(x) = sec² x

6.  f(x) = cot x  →  f '(x) = −csc² x

7.  f(x) = cos ax  →  f '(x) = −a. sin ax

8.  f(x) = sin ax  →  f '(x) = a. cos x

9. f(x) = cosⁿ (ax + c) → f'(x) = n. cosⁿ⁻¹ (ax + c). c . - sin (ax + c)

Pembahasan

Diketahui:

f(x) = sin² (2x+Π/6)

Ditanya:

Turunan pertama fungsi f adalah f’(x) = ….

Jawab:

Gunakan rumus ↓

f(x) = cosⁿ (ax + c) → f'(x) = n. cosⁿ⁻¹ (ax + c). c . - sin (ax + c)

f(x) = sin² (2x+Π/6)

f'(x) = 2. sin²⁻¹(2x+Π/6). 2. cos (2x+Π/6)

     = 4. sin (2x+Π/6) . cos (2x+Π/6)

sampai sini sdh benar, dan bisa langsung disubsitusikan x = 0,  namun bisa juga dilanjutkan ↓

     = 2 . 2 (sin (2x+Π/6)) . cos (2x+Π/6))

     = 2{ sin ((2x+Π/6) + (2x+Π/6)) - sin ((2x+Π/6) - (2x+Π/6))}

     = 2 { sin (4x + π/3) - sin 0}

     = 2 sin (4x + π/3)

baru kita subsitusikan x = 0

nilai f`(0) =  2 sin (4.0 + π/3)

              = 2. sin 60

              = 2. ¹/₂ √3

              = √3

Pelajari lebih lanjut

1) penerapan fungsi turunan dapat disimak di

• brainly.co.id/tugas/5501233

2) Turunan pertama fungsi f(x) = cos² (3x + 6) adalah dapat disimak di

• brainly.co.id/tugas/10091957

3) Pengertian turunan aljabar, turunan trigonometri, turunan fungsi apa dapat disimak di

• brainly.co.id/tugas/14396902

4) Turunan dari fungsi f (x) = 2 sin x - 3 cos x adalah... dapat disimak di

• brainly.co.id/tugas/10024437

===============================

Detail Jawaban

Kelas ; 11

Mapel ; matematika

Kategori : turunan

Kode : 11.2.8

Kata kunci : Turunan Fungsi, Turunan Fungsi Trigonometri, Turunan Ke-2