sebuah pesawat antariksa bergerak selama satu tahun menurut waktu di dalam pesawat . jika waktu itu sesuai dengan dua tahun waktu di bumi. tentukan kecepatan

Kecepatan pesawat adalah [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex] c.

Kecepatan pesawat juga bisa dinyatakan sebagai 0,866 c.

Pembahasan

RELATIVITAS WAKTU

Prinsip Relativitas Einstein

1. Postulat pertama

"Semua hukum fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan inersial"

Maksudnya tidak ada percobaan yang digunalan yang bisa mengukur kecepatan terhadap suatu kerangka acuan mutlak, yang bisa dihitung hanyalah kecepatan relatif.

2. Postulat kedua

"Cepat rambat cahaya dalam vakum memiliki nilai yang sama dalam semua kerangka acuan, yaitu c = 2,99792458 × 10⁸ m/s (dibulatkan 3 × 10⁸ m/s)".

Maksudnya, tidak akan ada laju benda yang melebihi kecepatan cahaya c. Maka c disebut sebagai kecepatan mutlak.

Misalkan ada dua peristriwa A dan B dengan selang waktu peristiwa Δt₀. Selang waktu ini disebut sebagai selang waktu sejati atau proper time.

Bila selang waktu yang sama diukur dari tempat yang bergerak dengan kecepatan v, akan menghasilkan selang waktu yang berbeda Δt. Selang waktu ini disebut sebagai selang waktu relativistik.

Dimana Δt akan selalu lebih besar dari Δt₀.

Persamaannya adalah

Δt = γ Δt₀

karena

γ = [tex]\frac{1}{\sqrt{1 \:-\: (\frac{v}{c})^2}}[/tex]

maka

Δt = [tex]\frac{\Delta \: t_0}{\sqrt{1 \:-\: (\frac{v}{c})^2}}}[/tex]

Dimana

v = kecepatan pesawat (m/s)

c = kecepatan cahaya (m/s)

Diketahui:

Δt = 2 tahun

Δt₀ = 1 tahun

Ditanyakan:

v ?

Penjelasan:

Masukkan rumus

Δt = [tex]\frac{\Delta \: t_0}{\sqrt{1 \:-\: (\frac{v}{c})^2}}}[/tex]

2 = [tex]\frac{1}{\sqrt{1 \:-\: (\frac{v}{c})^2}}}[/tex]

Kali silang

2 [tex]\sqrt{1 \:-\: (\frac{v}{c})^2}[/tex] = 1

[tex]\sqrt{1 \:-\: (\frac{v}{c})^2} \:=\: \frac{1}{2}[/tex]

Kuadratkan kedua ruas

[tex]1 \:-\: (\frac{v}{c})^2} \:=\: \frac{1}{4}[/tex]

[tex]1 \:-\: \frac{1}{4} \:=\: (\frac{v}{c})^2}[/tex]

[tex]\frac{3}{4} \:=\: (\frac{v}{c})^2}[/tex]

Akarkan kedua ruas

[tex]\sqrt{\frac{3}{4}} \:=\: \frac{v}{c}[/tex]

[tex]\frac{1}{2} \sqrt{3} \:=\: \frac{v}{c}[/tex]

v = [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex] c m/s

Atau

v = 0,5 × 1,732 c

v = 0,866 c m/s

Jadi kecepatan pesawat adalah [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex] c m/s atau 0,866 c m/s.

Pelajari lebih lanjut

Teori Relativitas Khusus https://brainly.co.id/tugas/22023165

Kecepatan Pesawat Saat Panjangnya Terlihat Berkurang https://brainly.co.id/tugas/21124906

Kecepatan Pesawat Saat Waktu Terasa Berkurang https://brainly.co.id/tugas/21285768

Detail Jawaban

Kelas : XII

Mapel : Fisika

Bab : Relativitas Khusus

Kode : 12.6.7.