atap sebuah rumah berbentuk limas dengan panjang sisi 6 cm. jika panjang ruauk tegak (garis miring batas genteng) 5 m luas permukaan atap adalah....... m

Mapel : Matematika
Materi : Bangun Ruang - Limas

Diketahui :
Panjang sisi alas (persegi) = 6 m
Panjang rusuk tegak = 5 m

Ditanya :
Luas Permukaan Atap = ?

Jawab :
- Untuk luas permukaan atap, maka yang dihitung adalah permukaan yang berbentuk segitiga sebanyak 4 buah.
- Untuk memperoleh luas segitiga, terlebih dahulu mencari ukuran tinggi segitiga dengan menggunakan pythagoras dengan sisi alas = setengah sisi persegi dan sisi miring = sisi tegak limas (penjelasan gambar terlampir)

[tex]Tinggi\ Segitiga= \sqrt{(sisi\ tegak\ limas)^2-(\frac{1}{2}\times (sisi\ persegi))^2 } \\ \\ Tinggi\ Segitiga= \sqrt{5^2-(\frac{1}{2}\times 6)^2 }\\ \\ Tinggi\ Segitiga= \sqrt{5^2-3^2 }\\ \\ Tinggi\ Segitiga= \sqrt{25-9}\\ \\ Tinggi\ Segitiga= \sqrt{16}\\ \\ Tinggi\ Segitiga= 4\ m[/tex]

Luas Permukaan Atap :

[tex]L=4\times( \frac{1}{2}\times Alas \times Tinggi) \\ \\ L=4\times( \frac{1}{2}\times 6 \times 4)\\ \\ L=4\times 12\\ \\ \bold{L=48\ m^2}[/tex]

***Semoga Terbantu***