perhatikan segitiga siku - siku dibawah ini tunjukan bahwa : a. (sin A)² + (cos A)² = 1 b. tan B = sin B / cos B c. (scs A)² - (cot A)² = 1

Kelas: 10
Mapel: Matematika
Kategori: Trigonometri Dasar
Kata Kunci: Trigonometri
Kode: 10.2.6 (Kelas 10 Matematika Bab 6-Trigonometri)

sin x= sisi di depan sudut x / sisi miring
cos x= sisi di samping sudut x / sisi miring
tan x= sisi di depan sudut x / sisi di samping sudut x
csc x=sisi miring / sisi di depan sudut x
sec x=sisi miring / sisi di samping sudut x
cot x=sisi di samping sudut x / sisi di depan sudut x

Perhatikan gambar segitiga pada lampiran!
a. sin²A+cos²A=1
[tex]sin^{2}A+cos^{2}A= (\frac{a}{c})^2+ (\frac{b}{c})^{2} \\ = \frac{a^2}{c^2}+ \frac{b^2}{c^2} \\ = \frac{a^2+b^2}{c^2} \\ \\ a^2+b^2=c^2...(phytagoras) \\ \\ = \frac{c^2}{c^2} \\ =1 [/tex]

b. tan B = sin B/cos B
[tex]\frac{b}{a}= \frac{ \frac{b}{c} }{ \frac{a}{c} } \\ \frac{b}{a}= \frac{b}{c}\times \frac{c}{a} \\ \frac{b}{a}= \frac{b}{a}[/tex]

c. csc²A-cot²A=1
[tex]csc^2A-cot^2A \\ =( \frac{c}{a})^{2}- (\frac{b}{a})^{2} \\ = \frac{c^2}{a^2}- \frac{b^2}{a^2} \\ = \frac{c^2-b^2}{a^2} \\ \\ a^2+b^2=c^2 \\ a^2=c^2-b^2...(phytagoras) \\ \\ = \frac{a^2}{a^2} \\ =1 [/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)