Jumlah suku pertama dan suku ke tiga dari suatu barisan geometri sama dengan 20.suku ke dua sama dengan 6.Carilah: A.rasio dan suku pertama B.suku ke-5

umlah suku pertama dan suku ke tiga dari suatu barisan geometri sama dengan 20.suku ke dua sama dengan 6.Carilah:

U₁ = a
U₃ = ar²
U₁ + U₃ = 20
a + ar² = 20
a(1 + r²) = 20
a = 20/(1 + r²)

U₂ = ar
6 = ar
a = 6/r

                 a = a
   20/(1 + r²) = 6/r
              20r = 6(1 + r²)
              20r = 6 + 6r²
6r² - 20r + 6 = 0
3r² - 10r + 3 = 0
(3r - 1)(r - 3) = 0
r = 1/3 atau r = 3

utk r = 1/3  ⇒ a = 6/r
                      a = 6/(1/3)
                      a = 18
utk r = 3     ⇒ a = 6/r
                      a = 6/3
                      a = 2

suku ke-5 adalah
utk a = 2, r = 3
      U₅ = 2 . 3⁴
      U₅ = 2 . 81
      U₅ = 162
utk a = 18, r = 1/3
      U₅ = 18 (1/3)⁴
      U₅ = 18 (1/81)
      U₅ = 18/81

semoga membantu ^^