Tentukan panjang AG, AC, Dan BC Dari bangun berikut!! Tolong Dijawab ya??!

Kelas : 8 
Mapel : Matematika
Kategori : Teorema Pythagoras
Kata Kunci : kubus, panjang diagonal, bidang, ruang
Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Revisi K13 - Bab 5 Teorema Pythagoras]

Pembahasan :
Segitiga merupakan bangun datar dibentuk dari tiga sisi berpotongan.

Apakah ciri-ciri segitiga siku-siku?
brainly.co.id/tugas/5207239

Perhatikan gambar pada lampiran 1.
Jika ΔABC siku-siku di C maka berlaku :
BC² + AC² = AB²
⇔ a² + b² = c²

Mari kita lihat soal tersebut.
Perhatikan gambar pada lampiran soal.
Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, dan HE adalah 5 cm dan panjang rusuk AE, BF, CG, dan DH adalah 10 cm. Panjang diagonal ruang AG adalah...

Jawab :
Diketahui kubus KLMN.PQRS.
Perhatikan gambar pada lampiran 2.
Panjang rusuk EF = FG = GH = HE = 5 cm.
Untuk menentukan panjang rusuk EG kita menggunakan teorema Pythagoras, sehingga
EG² = EH² + HG²
⇔ EG² = 5² + 5²
⇔ EG² = 25 + 25
⇔ EG² = 50
⇔ EG = √50
⇔ EG = √(25 x 2)
⇔ EG = 5√2

Jadi, panjang diagonal bidang EG, FH, AC, dan BD adalah 5√2 cm.

Perhatikan gambar pada lampiran 3.
Untuk menentukan panjang diagonal ruang AG, kita menggunakan teorema Pythagoras, sehingga
AG² = AE² + EG²
⇔ AG² = 10² + (5√2)²
⇔ AG² = 100 + (25 x 2)
⇔ AG² = 100 + 50
⇔ AG² = 150
⇔ AG = √150
⇔ AG = √(25 x 6)
⇔ AG = 5√6

Jadi, panjang diagonal ruang AG, BH, CE, dan DF adalah 5√6 cm.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/13816729

Semangat!

Stop Copy Paste!